백준 1520번 파이썬으로 풀기

 

문제

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

 

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

  

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

생각

M,N = map(int, input().split())으로 세로와 가로를 입력받고 그걸로 2차원 배열을 만들고 또 다시 입력된 숫자들을 M과 N의 배열에 입력하고 (0,0)부터 if 문을 통해 자신의 주변인 1면과 2면 차이 확인하고 2면, 3면 확인하고 3면, 4면 확인하고 이런식으로 하고 싶은데 일단 경로는 여러가지가 나온다는 게 문제인 것 같다 음..

 

검색해보니 이 문제는 DFS+DP를 이용해서 풀어야 한다고 한다. dfs의 동작 과정1. 도착점이면 경우의 수를 1개 리턴2. (x, y)에서 도착점까지 가는 경우의 수를 이미 구했다면 바로 값을 리턴3. (x, y)에서 도착점까지 가는 경우의 수를 아직 구하지 않았다면 방문처리를 함(경우의 수를 0으로 초기화)4. 상하좌우 탐색4-1. 탐색할 좌표가 범위 내이고 탐색할 곳 (graph[nx][ny])이 현재 지점 (graph[x][y])보다 더 낮은 곳이라면 이동5. (x, y)에서 도착점까지 가는 경우의 수 리턴

 

코드+설명

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)  # 최대 재귀 깊이 설정
input = sys.stdin.readline

def dfs(x, y):
  '''
  # dp 기록 과정 확인 
  for i in d:
    print(i)
  print()
  '''
  # 도착점이면 경우의 수 1개 리턴
  if x == n - 1 and y == m - 1:
    return 1
  # (x, y)에서 도착점까지 가는 경우의 수를 이미 구했으면
  if d[x][y] != -1:
    return d[x][y]  # 바로 리턴
  # (x, y)에서 도착점까지 가는 경우의 수를 아직 구하지 않았으면
  d[x][y] = 0  # 방문 처리(경우의 수를 0으로 초기화)
  
  # 상하좌우 탐색
  for i in range(4):
    nx = x + dx[i]
    ny = y + dy[i]
    # 탐색할 좌표가 범위내 이면
    if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
      # 탐색할 지점이 현재 지점보다 더 낮은 곳이면 이동
      if graph[nx][ny] < graph[x][y]:
        d[x][y] += dfs(nx, ny)  
  return d[x][y]

n, m = map(int, input().split())  # 세로, 가로
# n * m 의 높이 정보
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
# (i, j)에서 출발해서 (n-1, m-1)까지 가는 경우의 수
d = [[-1] * m for _ in range(n)]
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

print(dfs(0, 0))  # 이동 가능한 경로의 수

 

[참고] https://hseungyeon.tistory.com/345

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/1520

1520번: 내리막 길

 

느낀점

이번 문제도 정말 다른 분의 문제풀이를 보고 따라했다. dfs와 dp가 무엇인지 더 알아보고 파이썬에 대해서도 더 공부해야할 것 같다. 다음엔 다른 방법으로 혼자 풀어볼 것이다.